Question

x^4-x^2=12

Answer 1

Ответ:

x1 = -2; x2 = 2

Пошаговое объяснение:

$x^4 -x^2 =12$

$x^4 -x^2 -12=0$

Заменим x^2 на t,получим

$t^2 -t-12=0$

Корни данного уравнения будут

$t1=-3\\t2=4$

Проводим обратную замену

x^2 = -3 ⇒ нет корней

x^2 = 4 ⇒ x = 2 и x = -2

Answer 2

решение на фото///////////

Answer 3

Для решения данного уравнения x^4 - x^2 = 12+, мы можем привести его к квадратному уравнению и затем решить его.

Переносим все термины на одну сторону уравнения:

x^4 - x^2 - 12 = 0

Поскольку это квадратное уравнение, можно предположить, что x^2 имеет замену, например, y:

y = x^2

Подставляем эту замену в исходное уравнение:

y^2 - y - 12 = 0

Теперь у нас квадратное уравнение относительно y. Мы можем решить его с помощью факторизации или используя квадратное уравнение.

Факторизуем уравнение:

(y - 4)(y + 3) = 0

Разбиваем факторизованное уравнение на два уравнения:

y - 4 = 0 или y + 3 = 0

Решаем каждое уравнение отдельно:

y = 4 или y = -3

Возвращаемся к исходной переменной x:

x^2 = 4 или x^2 = -3

Решаем каждое уравнение отдельно:

x = ±√4 или x = ±√(-3)

Упрощаем решения:

x = ±2 или x = ±i√3

Таким образом, решениями уравнения x^4 - x^2 = 12+ являются x = ±2 и x = ±i√3, где i - мнимая единица.