Question

Уравнение. при каком значении k уравнение k(k+6)x=k+7(x+1) не имеет решений? даю 30 баллов​

Answer 1

Ответ:

при значения k=1 и k=-7 уравнение k(k+6)x=k+7(x+1) не имеет решений

Пошаговое объяснение:

k(k+6)x=k+7(x+1)

Преобразуем выражение

(k²+6k)x=k+7x+7

(k²+6k)x-k-7x-7=0

(k²+6k-7)x-(k+7)=0

(k²+6k-7)x=k+7

$\displaystyle x = \frac{k+7}{k^{2}+6k-7}$

$\displaystyle x = \frac{k+7}{(k-1)(k+7)}$, если k+7≠0, то

$\displaystyle x = \frac{1}{k-1}$

Как мы видим, х представляет из себя дробь. Также мы знаем, что на 0 делить нельзя, значит k-1≠0 ⇒ k≠1

Также для сокращения ранее мы поставили условие, что k+7≠0 ⇒ k≠-7

Это и есть значения, при которых уравнение не будет иметь решения

Answer 2

Уравнение k(k+6)x=k+7(x+1) и его решения

Для уравнения k(k+6)x=k+7(x+1) мы ищем значение k, при котором уравнение не имеет решений.

Давайте рассмотрим данное уравнение более подробно.

Уравнение: k(k+6)x=k+7(x+1)

Чтобы найти значение k, при котором уравнение не имеет решений, мы можем использовать различные методы решения уравнений, такие как раскрытие скобок, сокращение и сведение подобных членов.

Раскроем скобки в уравнении:

k^2x + 6kx = k + 7x + 7

Теперь сгруппируем подобные члены:

k^2x + 6kx - 7x = k + 7

Далее, вынесем x за скобки:

x(k^2 + 6k - 7) = k + 7

Теперь у нас есть уравнение вида xA = B, где A = k^2 + 6k - 7 и B = k + 7.

Если уравнение не имеет решений, то A должно быть равно нулю, так как деление на ноль невозможно.

Решим уравнение A = 0:

k^2 + 6k - 7 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать различные методы, такие как факторизация, метод квадратного корня или формулу дискриминанта.

Однако, чтобы найти значение k, при котором уравнение не имеет решений, нам достаточно знать, что A = 0.

Таким образом, уравнение k^2 + 6k - 7 = 0 должно быть решено для нахождения значения k, при котором исходное уравнение не имеет решений.

Примечание: Для решения квадратного уравнения k^2 +