Question

2x2 + bx - 3b2 разложить на множотили трехчлен​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2х² + bx - 3b² =

2х² + 3bx - 2bx - 3b² =

x(2x + 3b) - b(2x + 3b) =

(2x + 3b)(x - b)

Answer 2

Для разложения выражения 2x^2 + bx - 3b^2 на множители трехчлена, мы должны найти такие два множителя трехчлена, которые при умножении дают данное выражение.

Для начала, давайте посмотрим на первый и последний члены выражения - 2x^2 и -3b^2. Оба члена являются квадратами, поэтому мы можем предположить, что разложение будет иметь вид:

(2x - a)(x - b)

где a и b - некоторые числа, которые мы должны найти.

Теперь, чтобы найти a и b, давайте раскроем скобки и приравняем выражение к исходному:

(2x - a)(x - b) = 2x^2 + bx - 3b^2

Раскрываем скобки:

2x^2 - 2bx - ax + ab = 2x^2 + bx - 3b^2

Теперь сгруппируем похожие члены:

2x^2 - 2bx - ax + ab - 2x^2 - bx + 3b^2 = 0

Теперь сократим подобные члены:

-3bx - ax + ab + 3b^2 = 0

Теперь, чтобы найти a и b, мы должны решить систему уравнений:

-3b = 0 -a + 3b = 0 ab + 3b^2 = 0

Первое уравнение говорит нам, что -3b = 0, что означает, что b = 0.

Второе уравнение говорит нам, что -a + 3b = 0. Подставим b = 0 и получим -a = 0, что означает, что a = 0.

Третье уравнение говорит нам, что ab + 3b^2 = 0. Подставим a = 0 и b = 0 и получим 0 = 0.

Таким образом, мы видим, что a = b = 0 удовлетворяют все уравнения.

Итак, разложение выражения 2x^2 + bx - 3b^2 на множители трехчлена будет иметь вид:

(2x - 0)(x - 0) = 2x^2 + bx - 3b^2

Или просто:

2x^2