Question

516. Периметр прямоугольника равен 15 1/3 , что составляет 23/6 его длины. Найдите ширину прямоугольника.

Answer 1

Для начала найдём длину:

$15 \frac{1}{3} \div \frac{23}{6} = \frac{46}{3} \times \frac{6}{23} = 4$

Ширина неизвестна - b

По формуле P = 2*(a + b) решим уравнение

$\frac{46}{3} = 2(4 + b)$

$\frac{46}{3} = 8 + 2b$

$2b = \frac{46}{3} - 8$

$2b = \frac{46}{3} - \frac{24}{3}$

$2b = \frac{22}{3}$

$b = \frac{22}{3} \div 2$

$b = \frac{22}{3} \times \frac{1}{2}$

$b = \frac{11}{3}$

$b = 3 \frac{2}{3}$

Ответ: ширина прямоугольника равна 3 2/3

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника за \( L \) и ширину за \( W \). Периметр прямоугольника определяется формулой:

\[ P = 2L + 2W \]

В данном случае периметр равен \( 15 \frac{1}{3} \), что можно представить в виде неправильной дроби:

\[ P = 15 \frac{1}{3} = \frac{46}{3} \]

Так как \( P = 2L + 2W \), подставим известное значение и найдем выражение для периметра:

\[ \frac{46}{3} = 2L + 2W \]

Теперь мы знаем, что \( 2L + 2W = \frac{46}{3} \). Также известно, что длина прямоугольника равна \( L \) и составляет \( \frac{23}{6} \) от его длины:

\[ L = \frac{23}{6} \]

Теперь подставим это значение в уравнение периметра:

\[ 2\left(\frac{23}{6}\right) + 2W = \frac{46}{3} \]

Упростим уравнение, умножив обе стороны на 3:

\[ 3 \cdot 2\left(\frac{23}{6}\right) + 3 \cdot 2W = 46 \]

\[ 2 \cdot 23 + 6W = 46 \]

\[ 46 + 6W = 46 \]

Вычитаем 46 из обеих сторон:

\[ 6W = 0 \]

Теперь делим обе стороны на 6, чтобы найти \( W \):

\[ W = \frac{0}{6} \]

Таким образом, ширина прямоугольника равна 0.