Question

5.1. Принадлежит ли графику функции y = 3х3 точка: 1) А(1; 3); 2) В (0,5; 0, 75); 3) C(-2; 8); 4) M(-4; 48); 5) Р(-1; 3,5); 6) К(т; 3) ? 1 = -3x2. По графику найдите chette huur​

Answer 1

Ответ:

y = −0,5x

A(0;1)

1 = −0,5 * 0

1 ≠ 0

Точка A(0;1) не принадлежит графику функции.

B(−1;0,5)

0,5 = −0,5 * (−1)

0,5 = 0,5

Точка B(−1;0,5) принадлежит графику функции.

C(2;−1)

−1 = −0,5 * 2

−1 = −1

Точка C(2;−1) принадлежит графику функции.

D(4;−2)

−2 = −0,5 * 4

−2 = −2

Точка D(4;−2) принадлежит графику функции.

Answer 2

Для определения принадлежности точек графику функции \(y = 3x^3\) необходимо подставить значения координат \(x\) и \(y\) точек в уравнение функции и проверить их совпадение.

1. Точка А(1; 3): \[y = 3 \cdot 1^3 = 3.\] Значение \(y\) совпадает с координатой точки А, следовательно, точка А принадлежит графику функции.

2. Точка B(0,5; 0,75): \[y = 3 \cdot (0,5)^3 = 3 \cdot 0,125 = 0,375.\] Значение \(y\) не совпадает с координатой точки B. Следовательно, точка B не принадлежит графику функции.

3. Точка C(-2; 8): \[y = 3 \cdot (-2)^3 = 3 \cdot (-8) = -24.\] Значение \(y\) не совпадает с координатой точки C. Точка C не принадлежит графику функции.

4. Точка M(-4; 48): \[y = 3 \cdot (-4)^3 = 3 \cdot (-64) = -192.\] Значение \(y\) не совпадает с координатой точки M. Точка M не принадлежит графику функции.

5. Точка P(-1; 3,5): \[y = 3 \cdot (-1)^3 = 3 \cdot (-1) = -3.\] Значение \(y\) не совпадает с координатой точки P. Точка P не принадлежит графику функции.

6. Точка K(t; 3): Учитывая, что \(y = 3x^3\), можно записать: \[3 = 3t^3.\] Деление обеих сторон на 3 дает: \[1 = t^3.\] Отсюда получаем, что \(t = 1\). Точка K(1; 3) принадлежит графику функции.

Таким образом, точки А, K принадлежат графику функции \(y = 3x^3\), а точки B, C, M, P не принадлежат.