Question

2. Турист, идущий из деревни на железнодорожную станцию, пройдя за первый час 6 км, рассчитал, что он опоздает к поезду на 30 мин., если будет двигаться с той же скоростью. Поэтому остальной путь он проходит со скоростью вдвое больше 12км/ч и прибывает на станцию за 45 мин. до отхода поезда. Каково расстояние от деревни до станции?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть  расстояние от деревни до станции - х км, тогда  х/6 время, за которое он пришел бы со скоростью 6 км/час ,   х/12 время, за которое он пришел со скоростью 12 км/час

30 + 45=75 мин = 75/60= 5/4 часа разница во времени

х/6 - х/12 = 5/4

(2х- х)/12 = 5/4

х/12= 5/4

4х= 12* 5

4х= 60

х= 60 :4

х=15 км расстояние от деревни до станции

Answer 2

Пошаговое объяснение:

30 + 45 = 75 мин = 75/60 = 5/4 (ч.) - разница во времени

X/6 - X/12 = 5/4

(2x - x) /12 = 5/4

X/12= 5/4

4x = 12* 5

4x = 60

X = 60 : 4

X= 15 (км) - расстояние от деревни до станции.

Answer 3

Давайте обозначим расстояние от деревни до железнодорожной станции как \(D\) (в километрах), а скорость туриста на первой части пути — \(V\) (в километрах в час).

На первом участке, турист прошел \(6\) км за один час, следовательно, его скорость на этом участке была \(V = 6\) км/ч.

Поскольку он опоздал на 30 минут (или 0,5 часа) после первого часа, его время в пути на втором участке составило \(1 + 0.5 = 1.5\) часа. Также, по условию, он двигался со скоростью вдвое больше, чем на первом участке, то есть с \(2V\) (в данном случае \(2 \times 6 = 12\) км/ч).

Таким образом, расстояние на втором участке можно выразить как \(D - 6\) км (поскольку он уже прошел 6 км на первом участке).

Уравнение времени в пути для второго участка можно записать так:

\[\frac{{D - 6}}{{2V}} + \frac{6}{V} = 1.5\]

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (\(D\)), и мы можем решить его.

Умножим обе стороны на \(2V\) (чтобы избавиться от дробей):

\[D - 6 + 12 = 3V\]

Теперь подставим значение \(V = 6\) (скорость на первом участке):

\[D - 6 + 12 = 3 \times 6\]

\[D + 6 = 18\]

\[D = 12\]

Итак, расстояние от деревни до станции составляет \(12\) км.