Question

Вычислите куб числа 1/2 2/3, 1/5, 1 1/3, 2 1/4, 3 1/2, ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(1/2)³ = 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8

(2/3)³ = 2/3 * 2/3 * 2/3 = 8/27

(1/5)³ = 1/5 * 1/5 * 1/5 = 1/125

(1. 1/3)³ = (4/3)³ = 4/3 * 4/3 * 4/3 = 64/27 = 2. 10/27

(2. 1/4)³ = (9/4)³ = 9/4 * 9/4 * 9/4 = 729/64 =

11. 25/64

(3. 1/2)³ = (7/2)³ = 7/2 * 7/2 * 7/2 = 343/8 = 42. 7/8

Answer 2

Давайте сложим все эти дроби и вычислим их куб.

1. \( \frac{1}{2} + \frac{2}{3} \): Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 6. Получим \(\frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{7}{6}\).

2. \( \frac{1}{5} \): Эта дробь остается без изменений.

3. \( 1 + \frac{1}{3} \): Приведем к общему знаменателю 3. Получим \(\frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}\).

4. \( 2 + \frac{1}{4} \): Приведем к общему знаменателю 4. Получим \(\frac{8}{4} + \frac{1}{4} = \frac{9}{4}\).

5. \( 3 + \frac{1}{2} \): Приведем к общему знаменателю 2. Получим \(\frac{6}{2} + \frac{1}{2} = \frac{7}{2}\).

Теперь сложим все эти числа:

\[ \left( \frac{7}{6} + \frac{1}{5} + \frac{4}{3} + \frac{9}{4} + \frac{7}{2} \right)^3 \]

Для удобства сложения дробей, найдем общий знаменатель, который равен 12. Приведем все дроби к этому знаменателю:

\[ \left( \frac{14}{12} + \frac{2}{12} + \frac{16}{12} + \frac{27}{12} + \frac{42}{12} \right)^3 \]

Теперь сложим числители:

\[ \left( \frac{101}{12} \right)^3 \]

И возведем в куб:

\[ \frac{1030301}{1728} \]

Это и есть результат в виде десятичной дроби:

\[ \approx 597.327546 \]

Answer 3

Для вычисления куба числа, мы должны умножить это число на себя два раза.

1/2 + 2/3 = (1/2 + 2/3) * (1/2 + 2/3) * (1/2 + 2/3) = (1/2 * 1/2 * 1/2) + (1/2 * 1/2 * 2/3) + (1/2 * 2/3 * 1/2) + (2/3 * 1/2 * 1/2) + (2/3 * 2/3 * 1/2) + (2/3 * 1/2 * 2/3) + (1/2 * 2/3 * 2/3) + (2/3 * 2/3 * 2/3)

Упростим каждое слагаемое:

(1/2 * 1/2 * 1/2) = 1/8 (1/2 * 1/2 * 2/3) = 1/6 (1/2 * 2/3 * 1/2) = 1/6 (2/3 * 1/2 * 1/2) = 1/6 (2/3 * 2/3 * 1/2) = 2/9 (2/3 * 1/2 * 2/3) = 2/9 (1/2 * 2/3 * 2/3) = 2/9 (2/3 * 2/3 * 2/3) = 8/27

Теперь сложим все слагаемые:

1/8 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 2/9 + 2/9 + 2/9 + 8/27

Для удобства приведем все дроби к общему знаменателю 216:

27/216 + 36/216 + 36/216 + 36/216 + 32/216 + 32/216 + 32/216 + 64/216

Сложим числители:

27 + 36 + 36 + 36 + 32 + 32 + 32 + 64 = 295

Получаем:

295/216

Таким образом, куб числа 1/2 + 2/3 равен 295/216.