Question

Найдите точку min функции y = x3 – 3x. Выберите один ответ: a) 0 b) 1 c)- 1 d) 2

Answer 1

Ответ:

b) 1

Пошаговое объяснение:

f'(x) = $3x^{2} -3$

f'(x) = 0

3(x-1)(x+1) = 0

убывание сменяется на возрастание в точке 1

Answer 2

Ответ:

b) 1 больше всех подходит.

Answer 3

Чтобы найти точку минимума функции y = x^3 – 3x, нужно найти значение x, при котором производная функции равна нулю.

Для этого найдем производную функции y по x: y' = 3x^2 - 3

Приравняем производную к нулю и решим уравнение: 3x^2 - 3 = 0 3x^2 = 3 x^2 = 1 x = ±1

Таким образом, у нас есть две точки, где производная функции равна нулю: x = 1 и x = -1.

Теперь нужно определить, является ли точка минимумом или максимумом. Для этого можно проанализировать знаки производной в окрестности каждой точки.

При x < -1 производная положительна (так как x^2 > 1), что означает, что функция возрастает. При -1 < x < 1 производная отрицательна (так как x^2 < 1), что означает, что функция убывает. При x > 1 производная снова положительна (так как x^2 > 1), что означает, что функция возрастает.

Значит, точка x = -1 является точкой максимума, а точка x = 1 является точкой минимума.

Ответ: c) -1