Question

Из А в В отправились одновременно 2 человека: один пешком, а другой на велосипеде. В то же время из В в А выехал автомобиль, который встретился с велосипедистом через 4 часа, а с пешеходом через 5 часов после своего выезда из В. Найти расстояние от А до В, зная что скорость пешехода 100 м/мин, а велосипедиста 15 км/ч.

Answer 1

Решим полученную систему уравнений способом алгебраического вычитания.
4у + 60 = х,
5у + 30 = х.
Вычтем из первого уравнения второе:
4у + 60 - 5у - 30 = х - х,
-у + 30 = 0,
у = 30.
Вычислим значение х, соответствующее значению у = 30:
4 * 30 + 60 = х,
120 + 60 = х,
х = 180.
Решив систему уравнений, находим, что расстояние между пунктами А и Б составляет 180 км.
Ответ: 180 км.

Answer 2

Пусть расстояние между городами А и В равно D.

Пешеход двигается со скоростью 100 м/мин, что равно 100/60 = 5/3 км/ч. Велосипедист двигается со скоростью 15 км/ч.

Время, за которое пешеход достигнет города В, равно D / (5/3) = 3D/5 часов. Время, за которое велосипедист достигнет города В, равно D / 15 часов.

Автомобиль встретился с велосипедистом через 4 часа после своего выезда из В, значит, за 4 часа автомобиль проехал D км.

Автомобиль встретился с пешеходом через 5 часов после своего выезда из В, значит, за 5 часов автомобиль проехал D км.

Так как автомобиль встретился с велосипедистом через 4 часа, а с пешеходом через 5 часов, то разница во времени встречи составляет 5 - 4 = 1 час.

За 1 час автомобиль проехал D - D = 0 км.

Таким образом, мы получаем уравнение: 4 * D/15 = 5 * D/5 + 0.

Упрощаем: 4D/15 = D.

Умножаем обе части уравнения на 15: 4D = 15D.

Вычитаем 4D из обеих частей уравнения: 0 = 11D.

Так как расстояние не может быть равно нулю, то уравнение не имеет решений.

Следовательно, данная ситуация невозможна.