Question

Даны точки А(2; -1) и В(1; 1). Определите сумму абсциссы и ординаты точки M, симметричной точке А относительно точки В.

Answer 1

Ответ: Δх=2-1=1, Δу=1+1=2. Координаты точки М: Мх=Вх-Δх=1-1=0, Му=Ву+Δу=1+2=3. Искомая сумма равна 3=0=3. См фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:     3  .

Пошаговое объяснение:

       А(2; -1)   i   В(1; 1) ;  нехай т . М( х ; у ) - симетрична точці А відносно

     точки  В . Так як т . В - середина відрізка  АМ , то маємо :

   1 = ( х + 2 )/2 ;           1 = ( у - 1 )/2 ;

         х + 2 = 2 ;                  у - 1 = 2 ;

          х = 2 - 2 ;                 у = 2 + 1 ;

          х = 0 ;                       у = 3 ;    точка  М( 0 ; 3 ) , тоді х + у = 0 + 3 = 3 .

Answer 3

Для нахождения симметричной точки \( M \) относительно точки \( B \) можно воспользоваться формулами для симметрии относительно точки. Если координаты точки \( A \) - \( (x_A, y_A) \), координаты точки \( B \) - \( (x_B, y_B) \), то координаты симметричной точки \( M \) будут:

\[ x_M = 2x_B - x_A \] \[ y_M = 2y_B - y_A \]

В данном случае координаты точки \( A \) - \( (2, -1) \), а координаты точки \( B \) - \( (1, 1) \). Подставим значения:

\[ x_M = 2 \cdot 1 - 2 = 0 \] \[ y_M = 2 \cdot 1 - (-1) = 3 \]

Таким образом, координаты точки \( M \) будут \( (0, 3) \). Сумма абсциссы и ординаты этой точки:

\[ x_M + y_M = 0 + 3 = 3 \]

Итак, сумма абсциссы и ординаты точки \( M \), симметричной точке \( A \) относительно точки \( B \), равна 3.