Question

Есть 6 мужчин и 4 женщины, из них должно поехать 4 человека из которых 2 женщины. Сколько вариантов комбинаций есть? помогите пж!

Answer 1

Ответ:

3...................................................

Answer 2

Я рад помочь вам с вашим вопросом.

Ваша задача относится к комбинаторике, науке о подсчете различных способов выбора, упорядочения и сочетания объектов. Для решения этой задачи вам нужно знать, что такое сочетание и как его вычислить.

Сочетание - это набор из n объектов, выбранных из m объектов без учета порядка. Например, если у вас есть 6 мужчин и 4 женщины, то сочетание из 2 женщин может быть любым из следующих: (Аня, Оля), (Аня, Лена), (Аня, Маша), (Оля, Лена), (Оля, Маша), (Лена, Маша). Заметьте, что (Аня, Оля) и (Оля, Аня) считаются одним и тем же сочетанием, так как порядок не важен.

Число сочетаний из n объектов, выбранных из m объектов, обозначается символом C(m, n) и вычисляется по формуле:

$$C(m, n) = \frac{m!}{n!(m-n)!}$$

где m! - это факториал числа m, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до m. Например, 5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120.

Теперь, чтобы решить вашу задачу, вам нужно найти число сочетаний из 2 женщин, выбранных из 4 женщин, и умножить его на число сочетаний из 2 мужчин, выбранных из 6 мужчин. Это будет равно числу способов выбрать 4 человека из 10, из которых 2 женщины. Используя формулу, получаем:

$$C(4, 2) * C(6, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} * \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{24}{2 * 2} * \frac{720}{2 * 24} = 6 * 15 = 90$$

Ответ: 90 вариантов комбинаций.как решать комбинаторные задачи