Question

Якый найменший додатний период функции y=tg2x?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

  Період функції    у = tgx    T₀ = π , a  період функції   y=tg2x   T = π/2 .

Answer 2

Період функції y = tg(2x) можна знайти, досліджуючи зміну значень функції при зміні аргументу.

Функція тангенс має період π, що означає, що при додаванні або відніманні π від аргументу, значення функції змінюється.

У даному випадку, аргумент функції є 2x. Щоб знайти період функції y = tg(2x), потрібно знайти найменше додатнє число π, при якому значення функції змінюється.

Для цього, ми повинні розв'язати нерівність 2x + π ≠ 2x для будь-якого додатнього числа π. Очевидно, що ця нерівність ніколи не стане правдою, оскільки обидві сторони рівності містять 2x, що означає, що незалежно від значення π, функція не зміниться.

Таким чином, функція y = tg(2x) не має періоду. Вона є аперіодичною.