Question

Из множества {7/12; 1/4; 5/6; 2/3; 11/24; 1/2} выделите множество решений неравенства 5/12 < х < 1

Answer 1

                         $\frac{5}{12}$

{$\frac{7}{12};$   $\frac{1}{4};$   $\frac{5}{6};$   $\frac{2}{3};$   $\frac{11}{24};$   $\frac{1}{2}$}

1)  Приведём все дроби к одинаковому знаменателю.

                           $\frac{10}{24}$

{$\frac{14}{24};$   $\frac{6}{24};$    $\frac{20}{24};$    $\frac{16}{24};$    $\frac{11}{24};$   $\frac{12}{24}$}

2)  Теперь легко выделить множество решений данного неравенства:

{$\frac{14}{24};$   $\frac{20}{24};$   $\frac{16}{24};$   $\frac{11}{24};$  $\frac{12}{24}$}

Ответ:   {$\frac{7}{12};$    $\frac{5}{6};$   $\frac{2}{3};$   $\frac{11}{24};$   $\frac{1}{2}$}

Answer 2

Чтобы найти множество решений неравенства \( \frac{5}{12} < x < 1 \) из данного множества \( \left\{\frac{7}{12}, \frac{1}{4}, \frac{5}{6}, \frac{2}{3}, \frac{11}{24}, \frac{1}{2}\right\} \), нужно определить, какие из чисел удовлетворяют данному неравенству.

1. Начнем с самого маленького числа в множестве \( \frac{1}{4} \). Это число больше \( \frac{5}{12} \), но меньше 1, так что оно подходит.

2. Следующее число в порядке возрастания - \( \frac{1}{2} \). Оно также удовлетворяет условию \( \frac{5}{12} < x < 1 \).

3. Продолжаем с \( \frac{2}{3} \). Это число также удовлетворяет условиям неравенства.

4. Переходим к \( \frac{7}{12} \). Оно тоже входит в интервал \( \frac{5}{12} < x < 1 \).

5. \( \frac{11}{24} \) - это также подходящее число для данного неравенства.

6. Наконец, \( \frac{5}{6} \) также удовлетворяет условиям \( \frac{5}{12} < x < 1 \).

Таким образом, множество решений неравенства \( \frac{5}{12} < x < 1 \) из данного множества чисел будет \(\left\{\frac{1}{4}, \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{7}{12}, \frac{11}{24}, \frac{5}{6}\right\}\).