Question

0,8:y=2:1 1/4 .........................​

Answer 1

1 целая 1/4 = 1 целая 25/100 = 1,25

0,8 : у = 2 : 1,25 - это пропорция

у · 2 = 0,8 · 1,25 - свойство пропорции

у · 2 = 1

у = 1 : 2

у = 0,5

Ответ: 1/2 или 0,5 в десятичных дробях.

Проверка:

0,8 : 0,5 = 2 : 1,25

1,6 = 1,6 - верно.

Answer 2

Похоже, у вас начата геометрическая прогрессия, и вы хотите найти сумму первых нескольких членов. Формула для суммы первых \(n\) членов геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

\[S_n = \frac{a_1 \cdot (1 - r^n)}{1 - r},\]

где: - \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов прогрессии, - \(a_1\) - первый член прогрессии, - \(r\) - знаменатель прогрессии (отношение второго члена к первому).

В данном случае у вас прогрессия с начальным членом \(a_1 = 2\) и знаменателем \(r = \frac{1}{4}\). Также, похоже, у вас прогрессия бесконечная (так как вы используете многоточие).

Если вам нужна сумма всех членов прогрессии, тогда в формуле \(n\) стремится к бесконечности (\(n \to \infty\)), и формула упрощается до:

\[S = \frac{a_1}{1 - r}.\]

Подставляя значения, получим:

\[S = \frac{2}{1 - \frac{1}{4}}.\]

Далее, проводим вычисления:

\[S = \frac{2}{\frac{3}{4}} = \frac{8}{3}.\]

Таким образом, сумма всех членов данной бесконечной геометрической прогрессии равна \(\frac{8}{3}\).