Question

Пж по фасту с очень подробным обьяснением мне нужно это сегодня завтра уже здавать сказали подробно написать На какую цифру оканчивается число а) 6 в 201 степени б) 9 в 201 степени в) 7 в 201 степени

Answer 1

Ответ:

1. Для того, чтобы найти последнюю цифру, надо найти их закономерность:

  91 - 9;

  92 - 1;

  93 - 9;

  94 - 1;

То есть при четной степени, полученное число будет заканчиваться цифрой 1, при нечетной - 9. Так как степень 200 - четная, то число 9200 оканчивается цифрой 1.

2. Аналогично:

  70 - 1;

  71 - 7;

  72 - 9;

  73 - 3;

  74 - 1;

  75 - 7;

То есть последняя цифра повторяется через каждые 4 степени. Условно 7500 - 4 * 124 = 74. Значит, это число оканчивается цифрой 1.

Ответ: оба числа оканчиваются цифрой 1.

Answer 2

чтобы определить, на какую цифру оканчивается число, нужно:

1)посмотреть на само число и найти последнюю цифру этого числа

2)производить операции будем с этой цифрой, в данном случае, с 3.

3)поделить степень этого числа на 4.

1)если у тебя степень делится на 4 без остатка, то это число будет оканчиваться на цифру числа в 4 степени.

2)если у тебя степень делится с остатком, то надо смотреть на остаток.Если остаток 3, то число будет оканчиваться на эту же цифру, только в 3 степени этого же числа.Если на 2, то число будет оканчиваться на ту же цифру, как и это число во второй степени.

Answer 3

Чтобы определить, на какую цифру оканчивается число в некоторой степени, мы можем воспользоваться свойствами арифметики. В данном случае, нам нужно рассмотреть последние цифры чисел, возведенных в степень.

1. Для числа 6 в 201 степени: - Посмотрим на последние цифры степеней числа 6. Начнем с нескольких простых степеней: - \(6^1 = 6\) - \(6^2 = 36\) - \(6^3 = 216\) - \(6^4 = 1296\) - Заметим, что последняя цифра образует цикл: 6, 6, 6, 6. Таким образом, для любой четной степени \(6^{2n}\) последняя цифра будет 6. - В данном случае, \(201\) - нечетное число, поэтому \(6^{201}\) будет иметь ту же последнюю цифру, что и \(6^{200}\), то есть 6.

2. Для числа 9 в 201 степени: - Посмотрим на последние цифры степеней числа 9: - \(9^1 = 9\) - \(9^2 = 81\) - \(9^3 = 729\) - \(9^4 = 6561\) - Здесь также есть цикл, и он равен: 9, 1, 9, 1. Таким образом, для любой нечетной степени \(9^{2n+1}\) последняя цифра будет 9. - В данном случае, \(201\) - нечетное число, поэтому \(9^{201}\) будет иметь ту же последнюю цифру, что и \(9^{200}\), то есть 9.

3. Для числа 7 в 201 степени: - Посмотрим на последние цифры степеней числа 7: - \(7^1 = 7\) - \(7^2 = 49\) - \(7^3 = 343\) - \(7^4 = 2401\) - Здесь также есть цикл: 7, 9, 3, 1. Таким образом, для любой четной степени \(7^{2n}\) последняя цифра будет 1. - В данном случае, \(201\) - нечетное число, поэтому \(7^{201}\) будет иметь ту же последнюю цифру, что и \(7^{200}\), то есть 1.

Итак: - \(6^{201}\) оканчивается на цифру 6. - \(9^{201}\) оканчивается на цифру 9. - \(7^{201}\) оканчивается на цифру 1.

Надеюсь, это поможет вам в подготовке!