Question

Решите систему уравнения методом сложения 5x-6y=2 -5x-7y=-41

Answer 1

Ответ:

(4; 3)

Пошаговое объяснение:

5x-6y=2

-5x-7y=-41

    -13у=-39;           у=3

5х-6*3=2;  5х=20;  х=4

Answer 2

5x-6y=2

-5x-7y=-41

----

5x-6y +(-5x-7y) = 2 - 41

-13y = -39

y = 39/13 = 3

5x - 6*3 = 2

5x  -18 = 2

5x = 20

x = 20/5 = 4

ответ (4, 3)

Answer 3

Конечно, решим эту систему уравнений методом сложения. У нас есть два уравнения:

1) \(5x - 6y = 2\) 2) \(-5x - 7y = -41\)

Чтобы решить систему методом сложения, давайте сложим оба уравнения так, чтобы коэффициенты при одной из переменных (x или y) в обоих уравнениях стали противоположными. Для этого умножим первое уравнение на 5, чтобы коэффициент при x стал -25x, что будет противоположным коэффициенту x во втором уравнении, и коэффициенты при x сложатся в сумме до нуля. Получим:

1) \(25x - 30y = 10\) 2) \(-5x - 7y = -41\)

Теперь сложим оба уравнения:

\((25x - 30y) + (-5x - 7y) = 10 - 41\)

Упростим:

\(25x - 30y - 5x - 7y = -31\)

\(20x - 37y = -31\)

Теперь мы получили уравнение с одной переменной, из которого можем найти одну из переменных. Давайте решим его для x:

\(20x - 37y = -31\)

\(20x = 37y - 31\)

\(x = \frac{37y - 31}{20}\)

Теперь, чтобы найти значение y, подставим это выражение для x в одно из начальных уравнений. Для удобства выберем первое уравнение:

\(5x - 6y = 2\)

Подставим \(x = \frac{37y - 31}{20}\):

\(5 \cdot \frac{37y - 31}{20} - 6y = 2\)

Решив это уравнение, мы найдем значение y. После этого сможем найти значение x, используя найденное значение y.

Каким-то образом, если тебе нужна помощь с дальнейшими шагами или если у тебя есть другие вопросы, дай знать!