Question

Найдите дискриминант и корни уравнения 2x^2-9x+7=0

Answer 1

Ответ:

$\frac{7}{2}$; 1

Пошаговое объяснение:

2x^2 -9x +7 =0

a = 2 b = -9 c = 7

D = b^2 -4*a*c

D = 81 - 4 * 2 * 7 = 81 - 56 = 25

X1 = $\frac{(-(-9) +\sqrt{25} )}{2*2}$= 7/2

X2=$\frac{(-(-9) -\sqrt{25} )}{2*2}$ = 1

Answer 2

Для нахождения дискриминанта и корней уравнения 2x^2 - 9x + 7 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта и формулы для нахождения корней квадратного уравнения.

Формула дискриминанта:

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном уравнении, коэффициенты равны: a = 2 b = -9 c = 7

Вычисление дискриминанта:

D = (-9)^2 - 4 * 2 * 7 D = 81 - 56 D = 25

Таким образом, дискриминант равен 25.

Формулы для нахождения корней:

После вычисления дискриминанта, мы можем использовать следующие формулы для нахождения корней:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Нахождение корней:

В нашем случае, D = 25, что больше нуля. Следовательно, уравнение имеет два различных корня.

Формула для нахождения корней: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в эту формулу:

x1 = (-(-9) + √25) / (2 * 2) x2 = (-(-9) - √25) / (2 * 2)

Упростим:

x1 = (9 + 5) / 4 x2 = (9 - 5) / 4

x1 = 14 / 4 x2 = 4 / 4

x1 = 3.5 x2 = 1

Таким образом, корни уравнения 2x^2 - 9x + 7 = 0 равны x1 = 3.5 и x2 = 1.