Question

Б 344. Найди Значение х. 7. 15 = x 224:14 = x 18. х = 90 380 :х= 20 х. 25 = 540 х: 13 = 30

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

7*15 = x

Х=105

224:14 = x

Х=16

18*х = 90

Х=90:18

Х=5

380 :х= 20

Х=380:20

Х=19

х*25 = 540

Х=540:25

Х=21,6

х: 13 = 30

Х=30*13

Х=390

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, давайте шаг за шагом выразим значение переменной \( x \).

Уравнение: \[ 7 \cdot 15 + \frac{224}{14} = x + 18 + \frac{90}{380} : x + 25 = \frac{540}{x} + \frac{13}{30} \]

Шаг 1: Выполним операции в скобках и упростим дроби. \[ 105 + 16 = x + 18 + \frac{3}{19} : x + 25 = \frac{540}{x} + \frac{13}{30} \]

\[ 121 = x + 18 + \frac{3}{19} : x + 25 = \frac{540}{x} + \frac{13}{30} \]

Шаг 2: Избавимся от дробей, умножив обе стороны на 19, чтобы избавиться от дроби в знаменателе. \[ 121 \cdot 19 = 19 \cdot (x + 18) + 3 : x + 25 = 19 \cdot \left(\frac{540}{x}\right) + 19 \cdot \frac{13}{30} \]

\[ 2299 = 19x + 342 + \frac{3}{x} + 475 = \frac{10260}{x} + \frac{247}{30} \]

Шаг 3: Упростим уравнение и приведем к общему знаменателю. \[ 2299 = 19x + 817 + \frac{3}{x} = \frac{10260}{x} + \frac{247}{30} \]

Шаг 4: Перенесем все члены уравнения на одну сторону. \[ 0 = 19x - 3 \cdot \frac{10260}{x} + \frac{247}{30} - 817 - 2299 \]

\[ 0 = 19x - \frac{30860}{x} - \frac{51813}{30} \]

Шаг 5: Умножим обе стороны на 30x, чтобы избавиться от дроби в знаменателе. \[ 0 = 570x^2 - 30860 - 17271x \]

Шаг 6: Упростим уравнение и приведем его к стандартной форме квадратного уравнения. \[ 570x^2 - 17271x - 30860 = 0 \]

Шаг 7: Решим квадратное уравнение. Воспользуемся формулой \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \). \[ x = \frac{17271 \pm \sqrt{17271^2 - 4 \cdot 570 \cdot (-30860)}}{2 \cdot 570} \]

\[ x = \frac{17271 \pm \sqrt{298249041 + 87808800}}{1140} \]

\[ x = \frac{17271 \pm \sqrt{386057841}}{1140} \]

\[ x = \frac{17271 \pm 19659}{1140} \]

Теперь у нас есть два возможных значения для \( x \): \[ x_1 = \frac{17271 + 19659}{1140} \] \[ x_2 = \frac{17271 - 19659}{1140} \]

\[ x_1 = \frac{36930}{1140} \approx 32.42 \]

\[ x_2 = \frac{-2388}{1140} \approx -2.09 \]

Таким образом, у уравнения есть два решения: \( x \approx 32.42 \) и \( x \approx -2.09 \).