Question

Один з кутів ромба на 120° більший за iнший, а його периметр дорівнює 16 см. Знайти площу ромба.​

Answer 1

Ответ: 8см^2

Удачи❤️❤️❤️

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся две формулы связанные с ромбом:

1. Формула для нахождения площади ромба: S = (d₁ * d₂) / 2, где d₁ и d₂ - диагонали ромба.

2. Формула для нахождения периметра ромба: P = 4 * a, где a - длина стороны ромба.

По условию задачи, один из углов ромба равен 120°. В ромбе все углы равны, поэтому каждый угол ромба равен 120°.

Так как сумма углов в ромбе равна 360°, то у нас получается, что в ромбе три угла равны 120°, а оставшиеся углы равны 360° - 3 * 120° = 360° - 360° = 0°.

Таким образом, ромб, в котором один из углов равен 120°, является вырожденным ромбом, в котором все стороны равны, а диагонали равны.

Из формулы для периметра ромба P = 4 * a, где a - длина стороны ромба, мы можем найти длину стороны ромба:

16 = 4 * a a = 16 / 4 a = 4 см

Теперь мы можем найти длину диагонали ромба, используя теорему косинусов для треугольника со сторонами a, a и диагональю d:

d² = a² + a² - 2 * a * a * cos(120°) d² = 2 * a² - 2 * a² * cos(120°) d² = 2 * a² - 2 * a² * (-1/2) d² = 2 * a² + a² d² = 3 * a² d = √(3 * a²) d = √(3 * 4²) d = √(3 * 16) d = √48 d = 4√3 см

Теперь, используя формулу для нахождения площади ромба S = (d₁ * d₂) / 2, мы можем найти площадь ромба:

S = (4√3 * 4√3) / 2 S = (16 * 3) / 2 S = 48 / 2 S = 24 см²

Таким образом, площадь ромба равна 24 см².