Question

Евгений оформил вклад в местном отделении банка под определенный процент. Через некоторое время Евгений узнал про коммерческий банк, в котором процент годовых в 20 раз выше, чем в местном банке, в котором хранится вклад Евгения. Спустя год Евгений снял половину образовавшейся суммы от своего вклада и открыл счет в коммерческом банке. Спустя год сумма вклада Евгения в коммерческом банке превысила его первоначальные сбережения на 65%. Найдите процент годовых в местном отделении банка.

Answer 1

Ответ:

10

Пошаговое объяснение будет без решения, тебе останется лишь соотнести.

дам подсказку, ты получаешь уравнение S/2(1+0,01x)(1+0,2x)=1,65S

где S - вложенная сумма, а x - % годовых.

в уравнении избавляешься от S, получаешь на выходе

(1+0,01x)(1+0,2x)=3,3

дальше раскрываешь скобки, получаешь квадратное уравнение и решаешь его, откидывая отрицательный x, т.к. процент не может быть отрицательным.

Answer 2

Давай разберемся. Евгений оформил вклад в местном отделении банка под определенный процент. Затем он узнал про коммерческий банк, где процент годовых в 20 раз выше, чем в местном банке.

Через год Евгений снял половину суммы своего вклада и открыл счет в коммерческом банке. Спустя еще один год сумма его вклада в коммерческом банке превысила его первоначальные сбережения на 65%.

Теперь давай рассмотрим следующий момент: если Евгений снял половину суммы своего вклада через год, то у нас есть 50% остатка. За следующий год эта сумма увеличилась на 65%.

Итак, обозначим первоначальную сумму вклада как Х. После первого года у нас остается 0.5 * Х, а после второго года эта сумма становится 1.65 * (0.5 * Х).

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[1.65 \times 0.5 \times X = X\]

Решая его, мы найдем, что X сокращается, и получаем:

\[0.825 \times X = X\]

Теперь найдем процент годовых в местном отделении банка. Мы знаем, что процент годовых в коммерческом банке в 20 раз выше, чем в местном банке. Пусть процент в местном банке будет \(P\), тогда процент в коммерческом банке будет \(20P\).

Теперь можем записать уравнение для годового прироста суммы в местном банке:

\[X \times P = 1.65 \times X\]

X сокращается, и мы получаем:

\[P = 1.65\]

Таким образом, процент годовых в местном отделении банка составляет 1.65%.