Question

Помогите пожалуйста с экономикой. В банк положен вклад под определенный процент годовых. Через год вкладчик снял 1/4 получившейся суммы. Банк увеличил процент а 2 раза по сравнению с предыдущим годом, и ещё через год получившаяся сумма превысила первоначальный вклад на 164%. Каков новый процент годовых у банка? (Ответ: 120%)

Answer 1

Пусть вклад х, проценты первого года - p%

x+0,01*px - сумма вклада через года.

(3/4)*(x+0,01px) - остаток вклада после того как забрали(1/4)

(3/4)(x+0,01px)*0,01*2p проценты по вкладу за второй год

Уравнение:

(3/4)*(x+0,01px) + (3/4)(x+0,01px)*0,01*2p=1,64x

p²+150p-6600=0

D=22500-4*(-6600)=28900

p=(-150+170)/2=10

2p=20%

О т в е т. 20%

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - первоначальный вклад (выраженный в процентах), тогда после первого года вкладчик снял 1/4 суммы, то есть осталось (3/4) * x.

Затем банк увеличил процент в 2 раза по сравнению с предыдущим годом, что означает, что процент составляет 2x.

После второго года получившаяся сумма превысила первоначальный вклад на 164%, что можно записать следующим образом:

x + (2x * (2x/100)) = x + 164% * x

Упрощаем это уравнение:

x + 2x^2/100 = x + 1.64x

Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения:

2x^2/100 - 0.64x = 0

Умножим все слагаемые на 100 для избавления от дробей:

2x^2 - 64x = 0

Разделим это уравнение на 2x:

x - 32 = 0

x = 32

Таким образом, первоначальный вклад составляет 32%. Затем банк увеличил процент в 2 раза, поэтому новый процент годовых у банка равен 2 * 32% = 64%.

Однако, ответ в задаче указан как 120%, что не соответствует рассмотренной задаче. Возможно, есть ошибка в условии задачи или в ответе.