Question

Тело движется прямолинейно со скоростью v(t)= 6+0,2t(м/с) Найти путь, который прошло тело за интервал времени от t1=2с до t2=5с

Answer 1

Ответ:

S=20,1 м

Пошаговое объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Для нахождения пути, который прошло тело за интервал времени от t1=2с до t2=5с, мы можем использовать формулу для расчета пути при постоянной скорости. В данном случае у нас есть функция скорости v(t)= 60 + 0,2t (м/с), где t - время в секундах.

Для нахождения пути мы должны интегрировать функцию скорости по времени на заданном интервале от t1 до t2. Интегрирование позволяет найти площадь под графиком функции скорости, что в данном случае будет представлять собой путь, пройденный телом.

Интегрируя функцию скорости v(t) = 60 + 0,2t, получим функцию пути s(t): s(t) = ∫(60 + 0,2t) dt

Проинтегрируем функцию по времени: s(t) = 60t + 0,1t^2 + C

где C - константа интегрирования.

Теперь мы можем вычислить путь, пройденный телом за интервал времени от t1=2с до t2=5с, подставив значения времени в функцию пути:

s(t2) - s(t1) = (60t2 + 0,1t2^2 + C) - (60t1 + 0,1t1^2 + C)

Вычислим это выражение: s(t2) - s(t1) = (60*5 + 0,1*5^2) - (60*2 + 0,1*2^2) s(t2) - s(t1) = (300 + 0,25) - (120 + 0,4) s(t2) - s(t1) = 300 + 0,25 - 120 - 0,4 s(t2) - s(t1) = 179,85 метров

Таким образом, путь, который прошло тело за интервал времени от t1=2с до t2=5с, составляет 179,85 метров.