Question

N9 10 Леонид и Тамара владеют прямоугольным участком земли площади S кв.м. Они спорят о том, как разделить его на две прямоугольные части, чтобы раздать детям. Леонид предлагает деление, при котором сумма периметров частей равна 40 метров, а Тамара - 44 метра. Чему равно S? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! SOS!! ПРОШУ ПОМОЩЬ У ДОБРЫХ ЛЮДЕЙ!!

Answer 1

Пусть  $a$  -  длина прямоугольника,

           $b$  - его ширина, тогда

$4a+2b$  - сумма периметров двух прямоугольных частей, у которых линия разреза параллельна стороне $a$

$4b+2a$  - сумма периметров двух прямоугольных частей, у которых линия разреза параллельна стороне $b$

Уравнения,

$4a+2b=44$

$2a+4b=40$

Решаем систему уравнений:

$\left \{ {{2a+b=22} \atop {a+2b=20}} \right. \left \{ {{b=22-2a} \atop {a+2b=20}} \right.\left \{ {{b=22-2a} \atop {a+2*(22-2a)=20}} \right.$

$a+2*(22-2a)=20$

$a+44-4a=20$

$-3a=-24$

$a=-24:(-3)$

$a=8$ м

$b=22-2*8=22-16=6$

$b=6$ м

Находим площадь всего прямоугольного участка земли:

$S=ab$

$S=8*6=48$ м²

 Ответ:  48 м²

Answer 2

To find the solution to this problem, we need to set up a system of equations based on the given information. Let's denote the length of one side of the rectangle as 'a' and the length of the other side as 'b'. The area of the rectangle is given by the product of the lengths of its sides, so we have:

Equation 1: a * b = S (where S is the given area of the rectangle)

The perimeter of a rectangle is given by the sum of the lengths of all its sides, so we have:

Equation 2: 2a + 2b = 40 (Leondid's proposal)

Equation 3: 2a + 2b = 44 (Tamara's proposal)

To solve this system of equations, we can subtract Equation 2 from Equation 3 to eliminate the '2a + 2b' term:

(2a + 2b) - (2a + 2b) = 44 - 40

Simplifying, we get:

0 = 4

This means that the system of equations is inconsistent and has no solution. Therefore, it is not possible to divide the rectangle into two parts with perimeters of 40 meters and 44 meters while maintaining the given area.