Question

№5 (домашнее задание) Три экскаватора различной мощности могут вырыть котлован, работая отдельно: первый - за 10 дней, второй за 12 дней, а третий за 15 дней, Какую часть котлована они выроют за 4 дня, работая совместно?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 1 : 10 = 1/10 (часть) - котлована роет за 1 день 1 эксковатор

2) 1 : 12 = 1/12 (часть) - котлована роет за 1 день 2 эксковатор

3) 1 : 15 = 1/15 (часть) - котлована роет за 1 день 3 эксковатор

4) 1/10 + 1/12 + 1/15 = 6/60 + 5/60 + 4/60 = 15/60 = 1/4 (часть) - котлована роют за 1 день три эксковатора работая вместе

5) 1/4 * 4 = 4/4 = 1 (целое) - выроют весь котлован за 4 дня три эксковатора работая вместе

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим домашним заданием по математике.

Для решения этой задачи нам нужно найти, какую часть котлована выроет каждый экскаватор за один день, а затем сложить эти доли и умножить на количество дней работы.

Пусть x - объем котлована в кубических метрах. Тогда первый экскаватор за один день выроет x/10 части котлована, второй - x/12, а третий - x/15. Следовательно, за один день они вместе выроют (x/10 + x/12 + x/15) части котлована. Это можно упростить, приведя дроби к общему знаменателю:

$$\frac{x}{10} + \frac{x}{12} + \frac{x}{15} = \frac{6x + 5x + 4x}{60} = \frac{15x}{60} = \frac{x}{4}$$

Значит, за один день они вместе выроют x/4 части котлована. За четыре дня они выроют 4 * (x/4) = x части котлована, то есть весь котлован. Ответ: за четыре дня они выроют 100% котлована.