Question

Катер и плот одновременно отчалили от пристани и поплыли по реке в противоположных направлениях. Найдите расстояние между ними (в километрах) через три часа, если скорость течения 3 км/ч, а собственная скорость катера 18 км/ч. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Ответ, проверенный экспертом

5.0/5

1

Удачник66

главный мозг

16.1 тыс. ответов

152.9 млн пользователей, получивших помощь

Ответ:

22 км/ч

Объяснение:

Обозначим скор. катера v, а скор. течения и плота 4 км/ч.

Катер прошел 13 км по течению за время t1 = 13/(v+4).

Плот за это же время прошел 4t1 = 13*4/(v+4) = 52/(v+4) км.

После этого катер развернулся и прошел 9 км против течения за

t2 = 9/(v-4)

Плот за это же время прошел 4t2 = 9*4/(v-4) = 36/(v-4) км.

Катер прошел 13 км в одну сторону и 9 км обратно.

Значит, он в момент встречи с плотом оказался на расстоянии

13 - 9 = 4 км от старта.

Значит, плот за все это время прошел те самые 4 км.

52/(v+4) + 36/(v-4) = 4

13/(v+4) + 9/(v-4) = 1

Умножаем все на (v-4) и на (v+4). Избавляемся от дробей.

13(v-4) + 9(v+4) = (v-4)(v+4)

13v - 52 + 9v + 36 = v^2 - 16

0 = v^2 - 13v - 9v + 52 - 36 - 16

v^2 - 22v = 0

v(v - 22) = 0

v = 22 км/ч.

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу расстояния, скорости и времени:

Расстояние = Скорость × Время

В данном случае у нас есть движение катера и плота в противоположных направлениях. При этом катер движется со своей собственной скоростью, а плот движется с учетом скорости течения реки.

Расчет расстояния, пройденного катером:

Скорость катера = 18 км/ч Время = 3 часа

Расстояние, пройденное катером = Скорость катера × Время

Расстояние, пройденное катером = 18 км/ч × 3 часа

Расчет расстояния, пройденного плотом:

Скорость течения реки = 3 км/ч Время = 3 часа

Расстояние, пройденное плотом = (Скорость катера - Скорость течения реки) × Время

Расстояние, пройденное плотом = (18 км/ч - 3 км/ч) × 3 часа

Расчет общего расстояния между катером и плотом:

Расстояние между катером и плотом = Расстояние, пройденное катером + Расстояние, пройденное плотом

Расстояние между катером и плотом = (18 км/ч × 3 часа) + ((18 км/ч - 3 км/ч) × 3 часа)

Теперь, чтобы получить окончательный ответ, выполним необходимые вычисления:

Расстояние между катером и плотом = (18 км/ч × 3 часа) + ((18 км/ч - 3 км/ч) × 3 часа) = 54 км + 45 км = 99 км

Таким образом, расстояние между катером и плотом через три часа будет равно 99 км.

[[1]]