Question

Какую цифру нужно приписать в конец числа 97136* вместо звездочки, чтобы получившееся число делилось на 6?

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Признак делимости на 6 объединяет в себе признак делимости на 2 и признак делимости на 3.  Если запись целого числа оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6 или 8, а также сумма цифр в записи числа делится на 3, то такое число делится на 6; Если же нарушено хотя бы одно из указанных условий, то число не делится на 6.

Суммы цифр числа без звездочки равна 26. Нужно что бы сумма цифр числа делилась на 3, и что бы последняя цифра была четной.

Под эти условия  подходит цифра 4

Answer 2

Пошаговое объяснение:

4

971364÷6=161894

както так !!!!

Answer 3

Чтобы число делилось на 6, необходимо, чтобы оно делилось и на 2, и на 3. Для проверки делимости на 3, можем сложить все цифры числа 97136* и проверить, делится ли полученная сумма на 3.

\[9 + 7 + 1 + 3 + 6 + x = 26 + x.\]

Теперь, чтобы это число также делилось на 2, последняя цифра должна быть четной (то есть 0, 2, 4, 6, 8). Из суммы видим, что \(26 + x\) уже четное число (число четных слагаемых), поэтому x должно быть нечетным для того, чтобы вся сумма была четной.

Следовательно, x может быть 1, 3, 5, 7 или 9, чтобы полученное число делилось и на 2, и на 3.

Таким образом, можно приписать в конец числа 97136 любую из цифр 1, 3, 5, 7 или 9, чтобы получившееся число делилось на 6.