Question

Срочно! a) |x-1|=7b)|x-8|=4​

Answer 1

Ответ:

а) х1=-6 ; х2= 8 ; b) х1=4 ; х2=12

Пошаговое объяснение:

а) |x-1|=7

х-1=7

Х-1=-7

х=8

х-1=-7

Х=-6

х1=-6 ; х2= 8

b) |x-8|=4​

х-8=4

х-8=-4

х=12

х-8=-4

х=4

х1=4 ; х2=12

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

a) \( |x-1| = 7 \)

Это уравнение говорит нам о том, что абсолютная величина разности \( x-1 \) равна 7. В таких случаях возможны два варианта:

1. \( x-1 = 7 \) 2. \( -(x-1) = 7 \) (знак минус в абсолютной величине меняется)

Решим первое уравнение:

\[ x - 1 = 7 \]

Прибавим 1 к обеим сторонам:

\[ x = 8 \]

Теперь решим второе уравнение:

\[ -(x-1) = 7 \]

Раскроем скобки и умножим на -1:

\[ -x + 1 = 7 \]

Вычтем 1 из обеих сторон:

\[ -x = 6 \]

Умножим обе стороны на -1:

\[ x = -6 \]

Итак, уравнение \( |x-1| = 7 \) имеет два решения: \( x = 8 \) и \( x = -6 \).

b) \( |x-8| = 4 \)

Аналогично, рассмотрим два варианта:

1. \( x-8 = 4 \) 2. \( -(x-8) = 4 \)

Решим первое уравнение:

\[ x - 8 = 4 \]

Прибавим 8 к обеим сторонам:

\[ x = 12 \]

Теперь решим второе уравнение:

\[ -(x-8) = 4 \]

Раскроем скобки и умножим на -1:

\[ -x + 8 = 4 \]

Вычтем 8 из обеих сторон:

\[ -x = -4 \]

Умножим обе стороны на -1:

\[ x = 4 \]

Итак, уравнение \( |x-8| = 4 \) имеет два решения: \( x = 12 \) и \( x = 4 \).

Таким образом, для уравнений a) и b) существует по два решения.