Question

-10x2+9x>0 помогите пж.​

Answer 1

решение на фото////////

Answer 2

Ответ:

x∈(-0,9; 0)

Пошаговое объяснение:

$-10x^{2} -9x>0$

$-10x^{2} -9x=0$

$x(-10x-9)=0$

$x =0 \\-10x-9=0$

$x=0\\x= -0,9$

Отметим на координатной прямой числа 0 и -0,9

Через отмеченные точки проведем параболу, ветви которой направлены вниз (т.к. a<0).

Получим,что выражение больше 0 при x∈(-0,9; 0)

Answer 3

Для решения данного неравенства, мы можем использовать метод интервалов. Давайте разберемся пошагово:

1. Начнем с нахождения точек, где выражение -10x^2 + 9x равно нулю. Эти точки называются критическими точками. Чтобы найти их, мы приравниваем выражение к нулю и решаем уравнение: -10x^2 + 9x = 0

2. Факторизуем это уравнение: x(-10x + 9) = 0

3. Решим каждый множитель отдельно: x = 0 или -10x + 9 = 0

4. Решим второе уравнение: -10x + 9 = 0 -10x = -9 x = -9/-10 x = 0.9

Таким образом, критическими точками являются x = 0 и x = 0.9.

Теперь мы можем использовать эти точки, чтобы разбить числовую прямую на интервалы и определить знак выражения -10x^2 + 9x на каждом интервале.

Интервал 1: (-∞, 0)

Для x < 0, выражение -10x^2 + 9x будет положительным, так как у нас будет отрицательное число, возведенное в квадрат, умноженное на отрицательное число. Таким образом, на этом интервале выражение больше нуля.

Интервал 2: (0, 0.9)

Для 0 < x < 0.9, выражение -10x^2 + 9x будет отрицательным, так как у нас будет положительное число, возведенное в квадрат, умноженное на отрицательное число. Таким образом, на этом интервале выражение меньше нуля.

Интервал 3: (0.9, +∞)

Для x > 0.9, выражение -10x^2 + 9x будет снова положительным, так как у нас будет положительное число, возведенное в квадрат, умноженное на положительное число. Таким образом, на этом интервале выражение больше нуля.

Таким образом, решением неравенства -10x^2 + 9x > 0 является объединение интервалов (0, 0.9) и (0.9, +∞).