Question

Помогите вычислить,изменив порядок действий:а)7 1/7-(2 6/13+3 1/7);б)6 4/9-(1 11/29+4 4/9).​

Answer 1

Ответ:

1  7/13;    18/29

Пошаговое объяснение:

а)7 1/7-(2 6/13+3 1/7)= (7 1/7-3 1/7)-2 6/13 = 4- 2 6/13 = 1+ 13/13-6/13= 1 7/13 ;

б)6 4/9-(1 11/29+4 4/9)= (6 4/9-4 4/9)- 1 11/29= 2-1 11/29= 29/29-11/29= 18/29

Answer 2

Конечно, давайте начнем с выражения \(7 + \frac{1}{7} - (2 + \frac{6}{13} + 3 + \frac{1}{7})\):

1. Сначала выполним операции в скобках: \((2 + \frac{6}{13} + 3 + \frac{1}{7}) = 5 + \frac{6}{13} + \frac{1}{7}\).

2. Теперь преобразуем смешанные числа к общему знаменателю, чтобы можно было их сложить. \(\frac{6}{13}\) и \(\frac{1}{7}\) - наименьший общий знаменатель равен 91. Приведем их к общему знаменателю: \(\frac{6}{13} = \frac{6 \cdot 7}{13 \cdot 7} = \frac{42}{91}\), \(\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 13}{7 \cdot 13} = \frac{13}{91}\).

3. Теперь сложим числа в скобках: \(5 + \frac{42}{91} + \frac{13}{91} = 5 + \frac{42 + 13}{91} = 5 + \frac{55}{91}\).

Теперь вернемся к исходному выражению \(7 + \frac{1}{7} - (5 + \frac{55}{91})\):

4. Вычитаем значение в скобках: \(7 + \frac{1}{7} - (5 + \frac{55}{91}) = 7 + \frac{1}{7} - 5 - \frac{55}{91}\).

5. Приводим \(\frac{1}{7}\) к общему знаменателю с \(\frac{55}{91}\): \(\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 13}{7 \cdot 13} = \frac{13}{91}\).

6. Вычитаем числа: \(7 + \frac{13}{91} - 5 - \frac{55}{91} = 7 - 5 + \frac{13 - 55}{91} = 2 - \frac{42}{91}\).

Теперь рассмотрим второе выражение \(6 + \frac{4}{9} - (1 + \frac{11}{29} + 4 + \frac{4}{9})\):

1. Выполним операции в скобках: \((1 + \frac{11}{29} + 4 + \frac{4}{9}) = 5 + \frac{11}{29} + \frac{4}{9}\).

2. Преобразуем смешанные числа к общему знаменателю: \(\frac{11}{29}\) и \(\frac{4}{9}\). Наименьший общий знаменатель равен 261: \(\frac{11}{29} = \frac{11 \cdot 9}{29 \cdot 9} = \frac{99}{261}\), \(\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 29}{9 \cdot 29} = \frac{116}{261}\).

3. Теперь сложим числа в скобках: \(5 + \frac{99}{261} + \frac{116}{261} = 5 + \frac{99 + 116}{261} = 5 + \frac{215}{261}\).

Теперь вернемся к исходному выражению \(6 + \frac{4}{9} - (5 + \frac{215}{261})\):

4. Вычитаем значение в скобках: \(6 + \frac{4}{9} - (5 + \frac{215}{261}) = 6 + \frac{4}{9} - 5 - \frac{215}{261}\).

5. Вычитаем числа: \(6 + \frac{4}{9} - 5 - \frac{215}{261} = 6 - 5 + \frac{4}{9} - \frac{215}{261} = 1 + \frac{4}{9} - \frac{215}{261}\).

Оба выражения приведены к более простым формам, но окончательные значения для \((а)\) и \((б)\) требуют вычисления дробей \(\frac{42}{91}\), \(\frac{55}{91}\), \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{215}{261}\) для получения окончательных числовых результатов.