Question

Одна труба наповнює басейн за 10 годин, а друга – за 15 годин. Яка частина басейну буде наповнена за 4 години після того, як будуть одночасно відкриті обидві труби?

Answer 1

Ответ:

66%

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим вместимость бассейна за 1 час работы каждой трубы.

Пусть \( x \) - это часть бассейна, которая будет наполнена за 1 час работы обеих труб.

Согласно условию:

1. Первая труба наполняет бассейн за 10 часов, следовательно, её рабочая скорость \( \frac{1}{10} \) бассейна в час. 2. Вторая труба наполняет бассейн за 15 часов, следовательно, её рабочая скорость \( \frac{1}{15} \) бассейна в час.

Так как обе трубы работают одновременно, их скорости складываются:

\[ \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \]

Таким образом, обе трубы за 1 час наполняют \( \frac{1}{6} \) бассейна.

За 4 часа они наполнят:

\[ 4 \times \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

Таким образом, за 4 часа после того, как будут одновременно открыты обе трубы, будет наполнено \( \frac{2}{3} \) бассейна.