Question

F|x|=-2/3x^3+3x-14найти производную

Answer 1

Ответ:

-2x^2 +3

Пошаговое объяснение:

Производная от 3х  равна 3

от ( -2/3)*x^3   равна 3*(-2/3)x^2  или -2x^2

Производная константы 0

Суммы:

-2x^2 +3

Answer 2

Ответ:     f '( x ) = - 2x² + 3 .

Пошаговое объяснение:

  f( x ) = - 2/3 x³ + 3x - 14  ;

  f '( x ) = ( - 2/3 x³ + 3x - 14 )' = - 2/3 * 3x² + 3 * 1 - 0 = - 2x² + 3 .

Answer 3

Для нахождения производной функции F(x) = -2/3x^3 + 3x - 14, мы будем использовать правила дифференцирования. Производная функции показывает нам, как быстро меняется функция в каждой точке.

Производная степенной функции

Начнем с первого слагаемого -2/3x^3. Для нахождения производной степенной функции, мы можем использовать следующее правило:

Если у нас есть функция вида f(x) = ax^n, то производная этой функции будет равна f'(x) = anx^(n-1).

Применяя это правило к первому слагаемому, мы получаем:

F'(x) = -2/3 * 3x^(3-1) = -2x^2

Производная линейной функции

Теперь рассмотрим второе слагаемое 3x. Для производной линейной функции, мы знаем, что производная константы, умноженной на x, будет равна просто этой константе.

Применяя это правило ко второму слагаемому, мы получаем:

F'(x) = 3

Производная константы

Наконец, рассмотрим последнее слагаемое -14. Производная константы равна нулю, так как константа не меняется во всех точках.

Поэтому, производная последнего слагаемого равна:

F'(x) = 0

Сложение производных

Теперь, чтобы найти производную всей функции F(x), мы просто складываем производные каждого слагаемого:

F'(x) = -2x^2 + 3 + 0

Упрощая выражение, получаем:

F'(x) = -2x^2 + 3

Таким образом, производная функции F(x) = -2/3x^3 + 3x - 14 равна F'(x) = -2x^2 + 3.