Question

НОД и НОК 2145 и 3168

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Вот тебе ответ.........

Answer 2

Для того чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2145 и 3168, мы можем использовать различные методы.

Метод 1: Разложение на простые множители 1) Разложим числа 2145 и 3168 на простые множители: 2145 = 3 * 5 * 11 * 13 3168 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7

2) НОД будет равен произведению общих простых множителей с наименьшими показателями: НОД(2145, 3168) = 3 * 3 = 9

3) НОК будет равен произведению всех простых множителей с наибольшими показателями: НОК(2145, 3168) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 = 10,162,080

Метод 2: Алгоритм Евклида 1) Используем алгоритм Евклида для нахождения НОД: 3168 = 2145 * 1 + 1023 2145 = 1023 * 2 + 99 1023 = 99 * 10 + 93 99 = 93 * 1 + 6 93 = 6 * 15 + 3 6 = 3 * 2 + 0

2) Последнее ненулевое остаток равно НОД: НОД(2145, 3168) = 3

3) НОК можно найти с помощью формулы: НОК(2145, 3168) = (2145 * 3168) / НОД(2145, 3168) = (2145 * 3168) / 3 = 10,162,080

Таким образом, НОД(2145, 3168) = 3, а НОК(2145, 3168) = 10,162,080.