Question

Решите задачу: найдите площадь четырех угольника ABCD в котором AB-5 см, BC-13 см, CD-9 см, DA-15 см, AC-12см. Решите по теореме Герона

Answer 1

Ответ:

гачесн8нспга гпдддщщщ

Answer 2

Для решения задачи найдем полупериметр четырехугольника ABCD по формуле:

p = (AB + BC + CD + DA) / 2 = (5 + 13 + 9 + 15) / 2 = 42 / 2 = 21 см.

Затем, по формуле Герона, найдем площадь четырехугольника ABCD:

S = √(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - CD) * (p - DA)).

Подставим значения сторон в формулу:

S = √(21 * (21 - 5) * (21 - 13) * (21 - 9) * (21 - 15)).

Выполняем вычисления:

S = √(21 * 16 * 8 * 12 * 6) = √(2^4 * 3 * 2^3 * 2^2 * 3 * 2) = √(2^9 * 3^2) = 2^4 * 3 = 16 * 3 = 48.

Таким образом, площадь четырехугольника ABCD равна 48 квадратных сантиметров.