Question

Решите уравнение x = х+15/х+3​

Answer 1

Ответ:

$x + \frac{15}{x} + 3 = 0 \\ x \times x + 15 + 3x = 0\\ {x}^{2} + 3x + 15 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {3}^{2} - 4 \times 1 \times 15 = 9 - 60 = - 51$

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала упростим его.

Имеем: x = (х + 15)/(х + 3)

Умножим обе части уравнения на (х + 3), чтобы избавиться от знаменателя:

x(х + 3) = х + 15

Раскроем скобки:

х² + 3x = х + 15

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

х² + 3x - х - 15 = 0

Соберем все члены в одну квадратичную функцию:

х² + 2x - 15 = 0

Теперь найдем корни этой квадратичной функции, используя метод факторизации, формулу дискриминанта или графический метод.

Если мы применим метод факторизации, то можем заметить, что у нас есть два числа, которые при умножении дают -15, а при сложении дают 2. Эти числа 5 и -3. Таким образом, можем разложить функцию на множители:

(х + 5)(х - 3) = 0

Теперь найдем значения x, при которых выражение равно нулю:

х + 5 = 0 => х = -5 х - 3 = 0 => х = 3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -5 и x = 3.