Question

Виміри прямокутного паралелепіпеда: довжина 40 см ширина 26 см висота 52 см. Знайдіть площу поверхні паралелепіпеда.

Answer 1

Ответ:

8944 см²

Пошаговое объяснение:

Площадь прямоугольного параллелепипеда определяется по формуле:

$S= 2\cdot( ab+ac+bc),$ где $a,b,c -$ измерения прямоугольного параллелепипеда.

По условию

а= 40 см,  b= 26 см,    с=52 см

Тогда найдем площадь поверхности

$S= 2\cdot( 40\cdot26+40\cdot52+26\cdot52) =2\cdot( 1040+2080+1352)=\\\\2\cdot 4472=8944$

Значит, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 8944 см²

$\displaystyle \begin{array}{r}\underline{\times\begin{array}{r}26\hspace{0.5em} \\ 40\end{array}} \\ 1040 \hspace{6pt} \end{array}$       $\displaystyle \begin{array}{r}\underline{\times\begin{array}{r}52\hspace{0.5em} \\ 40\end{array}} \\ 2080 \hspace{6pt} \end{array}$      $\displaystyle \begin{array}{r}\underline{\times\begin{array}{r}26 \\ 52\end{array}} \\ \underline{+\begin{array}{r}52 \\ 130~\;\end{array} } \\ 1352 \hspace{6pt} \end{array}$        $\begin{array}{r} \underline {+ \begin{array}{r} 1040 \\ 2080 \end{array} } \\ \begin{array}{r} 3120 \end{array} \end{array}$        $\begin{array}{r} \underline {+ \begin{array}{r} 3120 \\ 1352 \end{array} } \\ \begin{array}{r} 4472 \end{array} \end{array}$     $\displaystyle \begin{array}{r}\underline{\times\begin{array}{r}4472 \\ 2\end{array}} \\ 8944 \hspace{6pt} \end{array}$

Answer 2

Площа поверхні паралелепіпеда складається з суми площ бокових поверхонь та площі основ.

Основи паралелепіпеда є прямокутники, тому площа основи дорівнює добутку довжини та ширини: Площа основи = довжина * ширина = 40 см * 26 см = 1040 см².

Бокові поверхні паралелепіпеда є прямокутники, тому площа бокових поверхонь дорівнює добутку периметра основи на висоту: Площа бокових поверхонь = (периметр основи) * висота = (2 * (довжина + ширина)) * висота = (2 * (40 см + 26 см)) * 52 см = 2520 см².

Отже, площа поверхні паралелепіпеда дорівнює сумі площі основи та площі бокових поверхонь: Площа поверхні паралелепіпеда = площа основи + площа бокових поверхонь = 1040 см² + 2520 см² = 3560 см².

Отримана площа поверхні паралелепіпеда дорівнює 3560 см².