Question

Если катеты прямоугольного треугольника a = 7 см и b = 13 см, найдите гипотенузу c и острые углы альфа и бета. Пожалуйста помогите (( ​

Answer 1

Ответ:  14,8см; 61; 29°

Пошаговое объяснение:

Гипотенузу находим по теореме Пифагора и она будет равна:

c=√а²+b²=√7²+13²=14,8см

Синус угла α равен отношению катета b к гипотенузе с и равен:

sinα=b/c=13/14,8=0,88

Угол α=arcsin 0,88=61°

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

Значит угол β будет равен разности 90 и угла α

∠β=90-∠α=90-61=29°

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, мы можем найти гипотенузу с и острые углы альфа и бета, используя следующие формулы:

Гипотенуза c = √(a² + b²) Острый угол альфа = arctan(a / b) Острый угол бета = arctan(b / a)

Где arctan - обратная функция тангенса, которую можно вычислить с помощью калькулятора или математического программного обеспечения.

Подставив значения a = 7 см и b = 13 см в формулы, мы можем рассчитать результаты:

Гипотенуза c = √(7² + 13²) ≈ √(49 + 169) ≈ √218 ≈ 14.764 см

Острый угол альфа = arctan(7 / 13) ≈ 29.74° Острый угол бета = arctan(13 / 7) ≈ 60.96°

Таким образом, гипотенуза c прямоугольного треугольника составляет около 14.764 см, а острые углы альфа и бета составляют около 29.74° и 60.96° соответственно.