Question

В треугольнике одна сторона равна 3/5 см вторая сторона на 2 /7 больше чем первая а третья сторона на 9/14 см.меньше второй стороны Найдите периметр треугольника​

Answer 1

Ответ:

Периметр треугольника равен $\displaystyle 1\frac{51}{70}$ см

Пошаговое объяснение:

1) $\displaystyle \frac{3}{5}+\frac{2}{7}=\frac{3*7+2*5}{5*7}=\frac{21+10}{35}=\frac{31}{35}$ (см) - длина второй стороны

2) $\displaystyle \frac{31}{35}-\frac{9}{14}=\frac{31*2-9*5}{7*5*2}=\frac{62-45}{70}=\frac{17}{70}$ (см) - длина третьей стороны

3) $\displaystyle \frac{3}{5}+\f\frac{31}{35}+\frac{17}{70}=\frac{3*14+31*2+17}{70} =\frac{42+62+17}{70}=\frac{121}{70}=1\frac{51}{70}$ (см) - периметр

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значения всех трех сторон треугольника, чтобы вычислить его периметр.

Пусть первая сторона треугольника равна x см. Тогда вторая сторона будет равна x + 2/7 см, а третья сторона будет равна (x + 2/7) - 9/14 см.

Теперь мы можем составить уравнение, используя информацию о длинах сторон треугольника:

x + (x + 2/7) + ((x + 2/7) - 9/14) = периметр

Упростим это уравнение:

3x + 4/7 - 9/14 = периметр

Умножим все члены уравнения на 14, чтобы избавиться от дробей:

42x + 8 - 9 = 14 * периметр 42x - 1 = 14 * периметр

Теперь нам нужно найти значение x, чтобы решить уравнение. Для этого приведем уравнение к виду:

42x = 14 * периметр + 1

x = (14 * периметр + 1) / 42

Теперь мы можем использовать это значение x, чтобы найти значения всех трех сторон треугольника. Подставим x в выражения для второй и третьей стороны:

Вторая сторона: x + 2/7 см = ((14 * периметр + 1) / 42) + 2/7 см Третья сторона: (x + 2/7) - 9/14 см = (((14 * периметр + 1) / 42) + 2/7) - 9/14 см

Теперь у нас есть значения всех трех сторон треугольника в зависимости от периметра. Чтобы найти периметр треугольника, мы должны просуммировать все три стороны:

Периметр = x + (x + 2/7) + ((x + 2/7) - 9/14) = ((14 * периметр + 1) / 42) + 2/7 + (((14 * периметр + 1) / 42) + 2/7) - 9/14

Теперь нам нужно решить это уравнение для периметра треугольника. Мы можем привести уравнение к общему знаменателю, чтобы упростить его:

Периметр = (14 * периметр + 1 + 12/42 + 12/42 - 9/14) / 42 = (14 * периметр + 1 + 24/42 - 9/14) / 42 = (14 * периметр + 1 + 8/14 - 9/14) / 42 = (14 * периметр + 1 - 1/14) / 42 = (14 * периметр + 13/14) / 42

Теперь у нас есть выражение для периметра треугольника в зависимости от самого периметра. Чтобы найти его значение, мы можем решить это уравнение:

(14 * периметр + 13/14) / 42 = периметр

Умножим обе части уравнения на 42, чтобы избавиться от дроби:

14 * периметр + 13/14 = 42 * периметр

Перенесем периметр на одну сторону уравнения:

13/14 = 42 * периметр - 14 * периметр 13/14 = 28 * периметр периметр = 13/14 / 28 периметр = 13/392

Таким образом, периметр треугольника составляет 13/392 см.