Question

Доведіть тотожність: y(b-x)+x(b+y)=b(x+y)​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

перетворюємо ліву частину методом розкриття дужок отримаємо

yb-yx+xb+xy=yb+xb

винесем за дужки  b

b(y+x)=b(x+y)

отримали що ліва частина тотожно рівна правій

Answer 2

Для доведення даної тотожності, можна розкрити дужки та спростити вирази.

Почнемо з лівої частини рівняння: y(b-x) + x(b+y)

Розкриваємо дужки: yb - xy + xb + xy

Групуємо подібні доданки: yb + xb - xy + xy

Скасовуємо подібні члени: yb + xb

Тепер розглянемо праву частину рівняння: b(x+y)

Розкриваємо дужку: bx + by

Отже, після проведення всіх операцій ми отримуємо:

yb + xb = bx + by

Це означає, що ліва частина рівняння дорівнює правій частині, тобто тотожність y(b-x) + x(b+y) = b(x+y) виконується.