Question

Решите уравнение 0,3х*0,3х=3√0,81

Answer 1

Здравствуй вот ответ:  

(9/10)х=(9/10^2/3

x=2/3  

x=0.6

Answer 2

Для начала приведем уравнение к более удобному виду:

0,3х * 0,3х = 3√0,81

Упростим оба выражения:

(0,3)² * х² = 3 * √0,81

0,09 * х² = 3 * 0,9

0,09 * х² = 2,7

Теперь избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат:

(0,09 * х²)² = (2,7)²

0,0081 * х⁴ = 7,29

Теперь перенесем все члены в одну сторону и упростим:

0,0081 * х⁴ - 7,29 = 0

Теперь это уравнение можно решить с помощью численных методов или графически. Полученное уравнение является квадратным относительно х⁴, поэтому можно применить формулу дискриминанта для квадратного уравнения:

D = b² - 4ac

где a = 0,0081, b = 0, c = -7,29.

Вычислим дискриминант:

D = 0 - 4 * 0,0081 * (-7,29) = 0 + 0,236196 = 0,236196

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных вещественных корня. Однако, чтобы найти значения х, необходимо решить уравнение х⁴ = (-b ± √D) / (2a).

Таким образом, у нас есть два значения х:

х₁ = √((-b + √D) / (2a))

х₂ = √((-b - √D) / (2a))

Подставим значения a, b, D в формулу и вычислим корни.

х₁ = √((-0 - √0,236196) / (2 * 0,0081)) ≈ √(-0,486 / 0,0162) ≈ √(-30) (нет реальных корней)

х₂ = √((-0 + √0,236196) / (2 * 0,0081)) ≈ √(0,486 / 0,0162) ≈ √(30) ≈ 5,48

Таким образом, решением уравнения 0,3х * 0,3х = 3√0,81 является х = 5,48.