Question

Найдите последнюю цифру числа: Б)310⁶³⁶+3*531¹⁹⁶+786³⁷⁴ В)734¹⁵³¹+2*631³²⁴+389⁶⁷⁸ Г)1743⁶⁵¹-3*135¹⁶³+4*647¹⁷⁴

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

б) число оканичавущееся на ноль  в любой степени будет оканчиваттся на ноль, так же для 1 и 6. Тогда, 0^636 + 3*1^196+ последний знак 6^374 =

0 + 3 + 6 = 9

в) каждую четную степень последний знак числа с четвёркой будет 8, каждую нечетную 4, так же для 9, каждую четную 9, каждую нечётную 1. Тогда, 8 + 2*1 + 1 = 11, тогда последний знак 1.

г) тройка имеет цикл 3 9 7 1 3, через каждую четвёртую степень 3 стоновится 3, семёрка имеет цикл 7 9 3 1 7, для неё так же как и для 4,

пятёрка всегда будет оканчиваться пятёркой. у 3 и 7 надо оставить остаток деления на 4.

Тогда, 3^3 - 3*5 + 4*7^2 = 27 - 15 + 4*49= 12+ 196 = 208, тогда последний зак будет 8

Answer 2

Чтобы найти последнюю цифру числа, мы можем использовать свойство периодичности последних цифр чисел при возведении в степень. Это свойство говорит о том, что последняя цифра числа повторяется с определенной периодичностью при возведении в любую степень.

Для каждого из данных чисел, нам нужно вычислить последнюю цифру. Давайте рассмотрим каждое число по отдельности:

Число Б: 310⁶³⁶ + 3 * 531¹⁹⁶ + 786³⁷⁴

Для определения последней цифры числа Б, нам нужно найти остаток от деления этого числа на 10. Мы можем использовать операцию модуля (%) для этого:

number_B = (310636 + 3 * 531196 + 786**374) % 10
print(number_B)

Число В: 734¹⁵³¹ + 2 * 631³²⁴ + 389⁶⁷⁸

Аналогичным образом, чтобы найти последнюю цифру числа В, мы можем взять остаток от деления этого числа на 10:

number_C = (7341531 + 2 * 631324 + 389**678) % 10
print(number_C)

Число Г: 1743⁶⁵¹ - 3 * 135¹⁶³ + 4 * 647¹⁷⁴

И снова, чтобы найти последнюю цифру числа Г, мы можем использовать операцию модуля:

number_G = (1743651 - 3 * 135163 + 4 * 647**174) % 10
print(number_G)

Выполнив эти вычисления, мы найдем последние цифры для каждого числа.