Question

Решите неравенство методом интервалов (х+2)(x+4)(х-6) 0

Answer 1

Знака нет, рассмотрим 4 варианта, выбирайте тот, который нужен. Решено на фото.

Answer 2

Чтобы решить неравенство методом интервалов, нужно найти все значения переменной x, при которых выражение (x+2)(x+4)(x-6) равно нулю.

1. Разложим выражение на множители: (x+2)(x+4)(x-6) = 0.

2. Используя свойство нулевого произведения, получим три уравнения:

x+2 = 0, x+4 = 0, x-6 = 0.

3. Решим каждое уравнение отдельно:

x+2 = 0 => x = -2, x+4 = 0 => x = -4, x-6 = 0 => x = 6.

Таким образом, получаем три возможных значения переменной x: -2, -4, 6.

4. Построим интервалы на числовой прямой, используя найденные значения x:

-∞ -4 -2 6 +∞ ------------------- - 0 - +

5. Ответ: решением неравенства (x+2)(x+4)(x-6) > 0 является интервал (-∞, -4) объединенный с интервалом (-2, 6) и интервалом (6, +∞).