Question

Одна сторона трикутника на 13см менша від другої і у 5 разів менша від третьої. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 34см. СРОЧНО ЭТО КОНТРОЛЬНАЯ.

Answer 1

Ответ:

12 см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо наступний підхід:

Позначимо сторони трикутника як x, y та z, де x - найменша сторона, y - наступна за розміром сторона, а z - найбільша сторона.

За умовою задачі, одна сторона трикутника на 13 см менша від другої, тобто: y = x + 13 (1)

Також, одна сторона трикутника у 5 разів менша від третьої, тобто: x = z / 5 (2)

За формулою периметру трикутника, ми знаємо, що: x + y + z = 34 (3)

Тепер ми можемо використати ці рівняння для знаходження значень сторін трикутника.

Розв'язок:

Підставимо значення y з рівняння (1) в рівняння (3): x + (x + 13) + z = 34

Скоротимо це рівняння: 2x + 13 + z = 34

Підставимо значення x з рівняння (2) в останнє рівняння: 2(z / 5) + 13 + z = 34

Скоротимо це рівняння: 2z / 5 + z = 34 - 13 2z / 5 + z = 21

Перетворимо це рівняння: (2z + 5z) / 5 = 21 7z / 5 = 21

Помножимо обидві частини на 5: 7z = 21 * 5 7z = 105

Розділимо обидві частини на 7: z = 105 / 7 z = 15

Тепер, знаючи значення z, можемо знайти значення x та y.

За рівнянням (2): x = z / 5 x = 15 / 5 x = 3

За рівнянням (1): y = x + 13 y = 3 + 13 y = 16

Таким чином, сторони трикутника дорівнюють: x = 3 см y = 16 см z = 15 см

Отже, сторони трикутника дорівнюють 3 см, 16 см та 15 см, відповідно.