Question

249. Радик, ідучи з однаковою швидкістю, пройшов першого дня 20 км, а друго- го — 12 км. Усього в дорозі він був 8 год. Скільки годин був у дорозі Радик першого дня? Другого дня? ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

20+12=32км прошёл Радик

32÷8=4км/год швидк Радика

20÷4=5 год першого дня був в дорози

Answer 2

Корочи:

/20+12=32км прошёл Радик\

/32÷8=4км/год швидк Радика\

/20÷4=5 год першого дня був в дорози\

Answer 3

Нехай час, який Радик був у дорозі першого дня, буде \( t \) годин, а час другого дня буде \( 8 - t \) годин, так як вони разом провели 8 годин у дорозі.

Тепер ми можемо скласти рівняння на основі формули швидкості, яка визначається як відстань, подолана за час:

\[ \text{Швидкість} = \frac{\text{Відстань}}{\text{Час}} \]

Для першого дня швидкість залишається постійною. Нехай швидкість буде \( v \) км/год.

За перший день Радик подолав відстань 20 км, тому:

\[ v = \frac{20\, \text{км}}{t\, \text{год}} \]

Для другого дня його швидкість була також постійною, але він пройшов лише 12 км:

\[ v = \frac{12\, \text{км}}{(8 - t)\, \text{год}} \]

Отже, ми маємо систему рівнянь:

\[ v = \frac{20\, \text{км}}{t\, \text{год}} \] \[ v = \frac{12\, \text{км}}{(8 - t)\, \text{год}} \]

Оскільки обидва вирази дорівнюють \( v \), ми можемо прирівняти їх:

\[ \frac{20}{t} = \frac{12}{8 - t} \]

Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення \( t \):

\[ 20(8 - t) = 12t \] \[ 160 - 20t = 12t \] \[ 160 = 32t \] \[ t = \frac{160}{32} \] \[ t = 5 \]

Отже, Радик був у дорозі 5 годин першого дня та \( 8 - 5 = 3 \) години другого дня.