Question

Упростите выражение 4/34(2 1/8x-8 1/2y)-7/30(2 1/7x- 4 2/7y)​

Answer 1

Ответ:

ответ такой будет, я не расписываю полностью потому что тут ну очень долго

$- \frac{19y + 104x}{510xy}$

Answer 2

Ответ:

2/17(17/8х-17/2у)7/30(15/7х-30/7у)

1/17(17/8х-17/2у)7/15(15/7х-30/7у)

7/255(17/8х-17/2у)(15/7х-30/7у)

(7/120х-7/30у)(15/7х-30/7у)

1/8х2-1/4ху-1/2ху+у2

1/8х2-3/4ху+у2

Answer 3

Конечно, давай разберём это по шагам. У нас есть выражение:

\[ \frac{4}{34}\left(2+\frac{1}{8}x-8+\frac{1}{2}y\right)-\frac{7}{30}\left(2+\frac{1}{7}x-4+\frac{2}{7}y\right) \]

Для начала выполняем операции в скобках, следуя порядку действий (сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание):

\[ \frac{4}{34}\left(2+\frac{1}{8}x-8+\frac{1}{2}y\right) \]

Начнём с упрощения выражения в скобках.

\[ 2+\frac{1}{8}x-8+\frac{1}{2}y \] \[ (-6) + \frac{1}{8}x + \frac{1}{2}y \] \[ \frac{1}{8}x + \frac{1}{2}y - 6 \]

Теперь умножим это на \( \frac{4}{34} \):

\[ \frac{4}{34}\left(\frac{1}{8}x + \frac{1}{2}y - 6\right) \] \[ \frac{4}{34} \cdot \frac{1}{8}x + \frac{4}{34} \cdot \frac{1}{2}y - \frac{4}{34} \cdot 6 \] \[ \frac{1}{68}x + \frac{2}{68}y - \frac{24}{34} \] \[ \frac{1}{68}x + \frac{2}{68}y - \frac{12}{17} \]

Теперь рассмотрим вторую скобку:

\[ \frac{7}{30}\left(2+\frac{1}{7}x-4+\frac{2}{7}y\right) \]

Упростим выражение в скобках:

\[ 2+\frac{1}{7}x-4+\frac{2}{7}y \] \[ (-2) + \frac{1}{7}x + \frac{2}{7}y \] \[ \frac{1}{7}x + \frac{2}{7}y - 2 \]

Теперь умножим это на \( \frac{7}{30} \):

\[ \frac{7}{30}\left(\frac{1}{7}x + \frac{2}{7}y - 2\right) \] \[ \frac{7}{30} \cdot \frac{1}{7}x + \frac{7}{30} \cdot \frac{2}{7}y - \frac{7}{30} \cdot 2 \] \[ \frac{1}{30}x + \frac{2}{30}y - \frac{14}{30} \] \[ \frac{1}{30}x + \frac{1}{15}y - \frac{7}{15} \]

Теперь вычтем результаты обоих скобок:

\[ \left(\frac{1}{68}x + \frac{2}{68}y - \frac{12}{17}\right) - \left(\frac{1}{30}x + \frac{1}{15}y - \frac{7}{15}\right) \] \[ \frac{1}{68}x + \frac{2}{68}y - \frac{12}{17} - \frac{1}{30}x - \frac{1}{15}y + \frac{7}{15} \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ \frac{1}{68}x - \frac{1}{30}x + \frac{2}{68}y - \frac{1}{15}y - \frac{12}{17} + \frac{7}{15} \] \[ \frac{1}{68}x - \frac{1}{30}x + \frac{2}{68}y - \frac{1}{15}y - \frac{204}{255} + \frac{476}{255} \] \[ \frac{1}{68}x - \frac{1}{30}x + \frac{2}{68}y - \frac{1}{15}y + \frac{272}{255} \] \[ \frac{15x}{1020} - \frac{34x}{1020} + \frac{30y}{1020} - \frac{68y}{1020} + \frac{272}{255} \] \[ \frac{-19x + -38y + 272}{1020} \]

В итоге, упрощенное выражение:

\[ \frac{-19x - 38y + 272}{1020} \]