Question

В оранжерее должны расцвести 720 тюльпанов. Ежедневно расцветает на одно и то же количество цветов больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день расцвело 44 тюльпана. Определите, сколько тюльпанов расцвело в последний день , если все цветы роткрылись за 10 дней.​

Answer 1

это арифметическая прогрессия (Ежедневно расцветает на одно и то же количество цветов больше по сравнению с предыдущим днем)

a(1) = 44

S(10) = 720

n = 10

надо найти 10-й член

S(n) = (2a(1) + d(n - 1))/2 * n

S(10) = (2*44 + 9d)/2 * 10 = 720

88 + 9d = 144

9d =  56

d = 56/9

a(n) = a(1) + d(n - 1)

a(10) = 44 + 9d = 44 + 56 = 100

ответ 100

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать арифметическую прогрессию, где каждый день количество расцветших тюльпанов увеличивается на одну единицу по сравнению с предыдущим днем.

Решение:

1. Первый день: 44 тюльпана. 2. Второй день: на один тюльпан больше, чем в первый день. 3. Третий день: на два тюльпана больше, чем в первый день. 4. И так далее.

Мы знаем, что за 10 дней все тюльпаны расцвели. Чтобы найти количество тюльпанов, которые расцвели в последний день, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2)(2a + (n-1)d),

где: - S - сумма всех членов прогрессии (в нашем случае, количество расцветших тюльпанов за 10 дней); - n - количество членов прогрессии (в нашем случае, количество дней); - a - первый член прогрессии (в нашем случае, количество расцветших тюльпанов в первый день); - d - разность между членами прогрессии (в нашем случае, ежедневное увеличение количества расцветших тюльпанов).

Мы знаем, что сумма всех членов прогрессии равна 720 (общее количество тюльпанов). Также, мы знаем, что первый член прогрессии равен 44 (количество расцветших тюльпанов в первый день) и разность между членами прогрессии равна 1 (ежедневное увеличение количества расцветших тюльпанов).

Подставим известные значения в формулу и найдем количество тюльпанов, которые расцвели в последний день:

720 = (10/2)(2 * 44 + (10-1) * 1).

Выполняя вычисления, получаем:

720 = 5(88 + 9).

720 = 5(97).

720 = 485.

Таким образом, в последний день расцвело 485 тюльпанов.