Question

Задача : Составьте математическую модель для данной задачи. Длина туристического маршрута составляет 400 км. Турист в течение 4 часов ехал на автобусе со скоростью 90 км/ч, затем двигался на самокате 45 минут со скоростью х км/ч. ставшуюся часть пути он прошел пешком за 2 часа со скоростью, которая на 35 км/ч меньше скорости движения на самокате. Какова скорость движения на самокате?» Дам 50 баллов

Answer 1

Ответ: 40 км/

Пошаговое объяснение:

     Математическая модель — это способ описания реальной жизненной ситуации (задачи) с помощью математического языка.

Турист в течение 4 часов ехал на автобусе со скоростью 90 км/ч,=> Ѕ==t•v. Его путь на автобусе= 4•90 км

Затем двигался на самокате 45 минут со скоростью х км/ч.

45 мин=3/4 часа=0,75 часа => путь на самокате 0,75х км

Оставшуюся часть пути он прошел пешком за 2 часа со скоростью, которая на 35 км/ч меньше скорости движения на самокате. => пешком 2•(х-35) км

Длина маршрута 400 км.

 Составляем математическую модель  задачи и решаем ее.

Весь путь 4•90 км+0,75х км+2(х-35) км=400 км

Какова скорость движения на самокате?

Решение: 0,75х+2х=400-360+70

2,75х=110

х=110:2,75=40 км/ч

Answer 2

Для составления математической модели данной задачи, нам нужно определить скорость движения на самокате.

Известные данные:

- Длина туристического маршрута: 400 км - Время, которое турист провел на автобусе: 4 часа - Скорость движения на автобусе: 90 км/ч - Время, которое турист провел на самокате: 45 минут - Скорость движения на самокате: х км/ч - Время, которое турист провел пешком: 2 часа - Скорость движения пешком: скорость на самокате - 35 км/ч

Решение:

1. Рассчитаем расстояние, которое турист проехал на автобусе: - Расстояние = Скорость * Время - Расстояние на автобусе = 90 км/ч * 4 часа = 360 км

2. Рассчитаем расстояние, которое турист проехал на самокате: - Расстояние = Скорость * Время - Расстояние на самокате = х км/ч * (45 минут / 60 минут) = (3/4) * х км

3. Рассчитаем расстояние, которое турист прошел пешком: - Расстояние = Скорость * Время - Расстояние пешком = (х км/ч - 35 км/ч) * 2 часа = (2 * х - 70) км

4. Составим уравнение, используя известные данные: - Расстояние на автобусе + Расстояние на самокате + Расстояние пешком = Длина туристического маршрута - 360 км + (3/4) * х км + (2 * х - 70) км = 400 км

5. Решим уравнение для определения скорости движения на самокате: - 360 км + (3/4) * х км + (2 * х - 70) км = 400 км - (3/4) * х км + (2 * х - 70) км = 40 км - (3/4) * х + 2 * х - 70 = 40 - (11/4) * х = 110 - х = 40

Ответ:

Скорость движения на самокате составляет 40 км/ч.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на предоставленных данных и может быть проверено с использованием алгебры.