Question

Образующая конуса равна 10 см а высота 8см, найти площадь поверхности конуса

Answer 1

Ответ:

формула площади поверхности конуса, теорема Пифагора

Answer 2

Для нахождения площади поверхности конуса, нам необходимо знать радиус основания и образующую конуса. В данном случае, образующая конуса равна 10 см, а высота равна 8 см.

Формула для нахождения площади поверхности конуса:

Площадь поверхности конуса вычисляется по формуле: S = π * r * (r + l), где S - площадь поверхности, π - число Пи (приближенно равно 3.14), r - радиус основания, l - образующая конуса.

Решение:

1. Найдем радиус основания конуса. Для этого воспользуемся формулой для объема конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем конуса, h - высота конуса. Подставим известные значения: V = (1/3) * π * r^2 * 8. Также известно, что V = (1/3) * π * 10^2 * 8. Решим уравнение относительно r: (1/3) * π * r^2 * 8 = (1/3) * π * 10^2 * 8. После сокращения на (1/3) * π * 8, получим r^2 = 10^2, откуда r = 10.

2. Теперь, когда мы знаем радиус основания и образующую конуса, можем найти площадь поверхности конуса. Подставим известные значения в формулу: S = π * 10 * (10 + 8). Вычислим значение: S = 3.14 * 10 * 18 = 565.2 см^2.

Ответ:

Площадь поверхности конуса равна 565.2 см^2.