Question

X^2+2x-3>0 решите уравнение

Answer 1

$\displaystyle x^2+2x-3>0\\x^2+3x-x-3>0\\x(x+3)-(x+3)>0\\(x+3)(x-1)>0\\\\ \left \{ {{x+3>0} \atop {x-1>0}} \right.=\left \{ {{x>-3} \atop {x>1}} \right.=x \in(1, + \infty)\\\\ \left \{ {{x+3$

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют неравенству.

Для начала, мы можем попытаться разложить левую часть неравенства на множители. Для этого нужно найти два числа, сумма которых равна 2, а произведение равно -3. Такие числа это 3 и -1, поэтому мы можем разложить уравнение следующим образом:

x^2 + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1)

Теперь мы можем использовать полученное разложение для решения неравенства. Неравенство x^2 + 2x - 3 > 0 означает, что выражение (x + 3)(x - 1) должно быть положительным.

Мы можем использовать таблицу знаков для определения интервалов, на которых выражение (x + 3)(x - 1) положительно:

-3 | 1 - | + + | +

Из таблицы знаков видно, что выражение (x + 3)(x - 1) положительно на интервалах (-∞, -3) и (1, +∞).

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех x, которые принадлежат интервалам (-∞, -3) и (1, +∞).