Question

Градусні міри кутів чотирикутника відносяться як 2:3:5:8. Знайдіть різницю найбільшого та найменшого кутів

Answer 1

Пошаговое объяснение:

2x+3x+5x+8x=360°

18x=360°

x=20°

Большой угол-8x=8•20°=160°

Меньший угол-2x=2•20°=40°

160°-40°=120°

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку потрібно знайти кути чотирикутника, використовуючи співвідношення 2:3:5:8.

Знаходження кутів чотирикутника

Нехай кути чотирикутника позначені як A, B, C і D.

За співвідношенням 2:3:5:8, сума всіх кутів чотирикутника дорівнює 360 градусів. Тому ми можемо записати наступну рівність:

2x + 3x + 5x + 8x = 360,

де x - коефіцієнт, який ми помножимо на кожну частину співвідношення для знаходження відповідного кута.

Складаємо цю рівність:

18x = 360,

x = 20.

Тепер, знаючи значення x, ми можемо знайти кожен кут чотирикутника:

A = 2x = 2 * 20 = 40 градусів, B = 3x = 3 * 20 = 60 градусів, C = 5x = 5 * 20 = 100 градусів, D = 8x = 8 * 20 = 160 градусів.

Отже, кути чотирикутника A, B, C і D дорівнюють 40 градусів, 60 градусів, 100 градусів і 160 градусів відповідно.

Знаходження різниці найбільшого та найменшого кутів

Щоб знайти різницю найбільшого та найменшого кутів, ми мусимо знайти найбільший та найменший кути чотирикутника.

Найбільший кут у чотирикутнику - це D з величиною 160 градусів, а найменший кут - це A з величиною 40 градусів.

Таким чином, різниця між найбільшим та найменшим кутами становить:

160 градусів - 40 градусів = 120 градусів.

Таким чином, різниця між найбільшим та найменшим кутами чотирикутника дорівнює 120 градусів.