Question

Нужна ваша помощь! В прямоугольном треугольнике один острый угол в 4 раза больше второго острого угла. Найдите градусную меру меньшего из этих углов.

Answer 1

Пусть х° - меньший угол, тогда второй острый угол = 4х. По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника(сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°) следует, что 4х + х = 90

отсюда 5х = 90

х = 18

Ответ: меньший угол равен 18°

*если помогла, можешь отметить моё решение как лучшее...

Answer 2

Ответ:     18° .

Пошаговое объяснение:

  Нехай  ΔАВС - прямокутний  ( ∠С = 90° )  і  ∠А = α , тоді  ∠В = 4α .

 Складемо рівняння за властивістю гострих кутів прямок . трикут .

           α + 4α = 90° ;

           5α = 90° ;

            α = 90°: 5 ;

             α = 18° .

       В - дь :   18° .

Answer 3

Конечно, помогу разобраться! Давайте обозначим меньший острый угол через \(x\). Тогда больший угол будет \(4x\), так как он в 4 раза больше.

В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна \(90^\circ\). У нас есть два острых угла и прямой угол, поэтому:

\[x + 4x + 90 = 180\]

Теперь решим уравнение:

\[5x + 90 = 180\]

Вычитаем 90 из обеих сторон:

\[5x = 90\]

Делим на 5:

\[x = 18\]

Таким образом, меньший острый угол равен \(18^\circ\). Надеюсь, это помогло! Есть что-то еще, в чем я могу помочь?